Question

12．如图是几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的全面积为3πcm²．

Answer 1

分析 利用三视图可判断该几何体为圆锥，且圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算圆锥的侧面积，然后加上底面积即可得到该几何体的全面积．

解答 解：由三视图得该几何体为圆锥，圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，
所以该几何体的全面积=π•1²+$\frac{1}{2}$•2π•1•2=3π（cm²）．
故答案为3πcm²．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．