Question

如图，在正方形ABCD中，若E为AB的中点，则当

AF

FD

=

 

时，△AEF∽△BCE．

Answer 1

考点：相似三角形的判定,正方形的性质

专题：

分析：根据正方形的性质和已知条件可得：∠A=∠B=90°和

AE

BC

=

1

2

，进而根据相似三角形的性质可得△AEF∽△BCE时

AF

FD

的值．

解答：解：∵在正方形ABCD中，若E为AB的中点，
∴∠A=∠B=90°，

AE

BC

=

1

2

，
∵△AEF∽△BCE，
∴

AF

FD

=

AE

BC

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质：两个三角形相似，两组对应边的比相等且夹角对应相等．