Question

1．（1）合并同类项：a³+a²b-ab²+a²b-ab²+b³
（2）已知|a+1|+（2a-b）²=0，求3ab-15b²+5a²-6ab+15a²-2b²
（3）已知A=3a²-2a+1，B=5a²-3a+1，求2A-3B．

Answer 1

分析 （1）直接合并同类项即可；
（2）利用非负数的性质求出a、b的值，再将所求代数式化简，然后代入计算即可；
（3）将A=3a²-2a+1，B=5a²-3a+1代入2A-3B，去括号、合并同类项即可．

解答 解：（1）a³+a²b-ab²+a²b-ab²+b³
=a³+2a²b-2ab²+b³；

（2）∵|a+1|+（2a-b）²=0，
∴a+1=0，2a-b=0，
∴a=-1，b=-2，
∴3ab-15b²+5a²-6ab+15a²-2b²
=-3ab-17b²+20a²，
当a=-1，b=-2时，
原式=-3×（-1）×（-2）-17×（-2）²+20×（-1）²
=-6-17×4+20×1
=-6-68+20
=-54；

（3）∵A=3a²-2a+1，B=5a²-3a+1，
∴2A-3B=2（3a²-2a+1）-3（5a²-3a+1）
=6a²-4a+2-15a²+9a-3
=-9a²+5a-1．

点评 本题考查了整式的加减，绝对值，非负数的性质，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．