Question

已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
①试写出长方形的周长y与x之间的关系式

y=2x+8

；
②求当x长为10cmm时，周长是

28

cm；
③求当x长为15cm时，周长是

38

cm；
④当周长为20cm时，x=

6

cm；
⑤当周长为30cm时，x=

11

cm．

Answer 1

分析：①根据长方形的周长公式列出表达式整理即可；
②把x=10cm，15cm代入函数解析式即可求出y的值；
③把y=20cm，30cm代入函数解析式即可求出x的值．

解答：解：①根据长方形的周长公式得2（x+4）=y，∴y=2x+8；
②当x=10cm时，y=2×10+8=28cm；
③当x=15时，y=2×15+8=38cm；
④当y=20cm时，2x+8=20，解得x=6cm，
⑤当y=30cm时，2x+8=30，解得x=11cm．

点评：本题主要利用长方形的周长公式求出一次函数解析式，已知自变量求函数值和已知函数值求自变量的方法，是基础题．