题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（ ）| A、1 | B、1.5 | C、2 | D、2.5 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的性质可知∠AEB=∠EBC，又因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC，则∠ABE=∠AEB，则AB=AE=3，同理可证FD=3，继而可求得EF=AE+DE-AD=1．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
则∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
同理可证：DF=DC=AB=3，
则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．
故选A．
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
则∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
同理可证：DF=DC=AB=3，
则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．
故选A．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
| A、x+y=0 | ||
| B、x+5=0 | ||
| C、x2-2014=0 | ||
D、x-
|
a，b两个实数在数轴上的对应点如图：下列不等式正确的是（ ）| A、a-b＞0 |
| B、b-a＜0 |
| C、ab-b＞0 |
| D、a+ab＜0 |