题目内容

因式分解：x2+3xy+2y2．
考点：因式分解-十字相乘法等
专题：计算题
分析：原式利用十字相乘法求出解即可．
解答：解：原式=（x+y）（x+2y）．
点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知MN⊥PQ，垂足为O，点A、A1是以MN为对称轴的对称点，而点A、A2是以PQ为对称点，则点A1A2关于点O成中心对称，你能说明其中的道理吗？
如图，线段AB的长为2，C为线段AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE．
（1）设DE的长为y，AC的长为x，求出y与x的函数关系式；
（2）求出DE的最小值．
在给定的直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
（1）（-8，2），（-6，1），（2，1），（4，2），（2，0），（-7，0）；
（2）（-1，-1），（-1，4），（-4，4），（-4，1）；
（3）（1，1），（1，8），（3，8），（3，3），（1，2）．
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y=
m
x
图象经过AB的中点D，且与BC交于点E．
（1）求m的值和点E的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=
m
x
图象上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，点P为△ABC内一点，且PB=AB．求证：AC＞PC．
甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时．甲带着一只狗，当甲追上乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
计算：3999×4999×（-
1
12
）999．
5x3+4x2y-10-4x2y+6x3-8．

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