Question

11．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中两人所走的路程与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）谁先出发，早多长时间？谁先到达B地，早多长时间？
（2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）求出表示甲在行驶过程中的路程y与时间x之间的表达式，并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇？

Answer 1

分析 （1）根据图象信息即可解决问题．
（2）根据速度=$\frac{路程}{时间}$即可解决．
（3）列出方程即可解决问题．

解答 解：（1）由图象可知甲出发，早出发3小时，乙先到达B地，早了3小时．
（2）甲的速度=$\frac{80}{8}$=10千米/小时，乙的速度=$\frac{80}{2}$=40千米/小时．
（3）设甲行驶的路程为y_甲，行驶的时间为x小时，则y_甲=10x，
设甲在行驶的第x个小时与乙相遇，
由题意40（x-3）=10x，
解得x=4，
答：甲在学生的第4个行驶和乙相遇．

点评 此题主要考查了一次函数的应用、考查了路程、速度、时间之间的关系，由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型，