题目内容

19.如图,已知直线AB∥CD,∠BEG的平分线EF交CD于点F,若∠1=42°,则∠2等于(  )
A.159°B.148°C.142°D.138°

分析 根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=42°,然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数,根据两直线平行,同旁内角互补即可得出∠2的度数.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠GEB=∠1=40°,
∵EF为∠GEB的平分线,
∴∠FEB=$\frac{1}{2}$∠GEB=21°,
∴∠2=180°-∠FEB=159°.
故选A.

点评 本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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