Question

7．计算：
（1）（3$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{24}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$）
（2）$\sqrt{12}$-（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{\frac{3}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）去括号，先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
（2）化简，并利用平方差公式计算，并合并同类二次根式．

解答 解：（1）（3$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{24}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$），
=3×$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{1}{5}$×$5\sqrt{2}$，
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{2}$，
=-2$\sqrt{6}$+$\frac{5\sqrt{2}}{4}$；
（2）$\sqrt{12}$-（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{\frac{3}{4}}$，
=2$\sqrt{3}$-（3-1）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$-2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，会使计算的准确率更高．