题目内容
设有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，则
+
+
= ．
| 1 |
| a2+b2-c2 |
| 1 |
| b2+c2-a2 |
| 1 |
| c2+a2-b2 |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：由已知等式得到c=-a-b，b=-a-c，a=-b-c，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：由a+b+c=0，得到c=-a-b，b=-a-c，a=-b-c，
代入原式得：
+
+
=-
-
-
=-
•
=0．
故答案为：0
代入原式得：
| 1 |
| a2+b2-(a+b)2 |
| 1 |
| b2+c2-(b+c)2 |
| 1 |
| c2+a2-(c+a)2 |
| 1 |
| 2ab |
| 1 |
| 2bc |
| 1 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
| a+b+c |
| abc |
故答案为：0
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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