Question

16．为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从这两种农作物中任意抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．
你认为哪种农作物的苗高更为整齐？

Answer 1

分析 先计算出方差，再根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）=10，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）=1，
s_甲²=[（9-10）²+（11-10）²+（8-10）²+（12-10）²+（7-10）²+（13-10）²+（8-10）²+（12-10）²+（10-10）²+（10-10）²]÷10=3.6，
s_乙²=[（9-10）²+（11-10）²+（8-10）²+（12-10）²+（7-10）²+（13-10）²+（7-10）²+（12-10）²+（10-10）²+（11-10）²]÷10=4.2，
∵s_甲²＜s_乙²，
∴甲比较整齐．

点评 本题考查方差的意义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．