Question

10．计算：（$\sqrt{2012}$-1）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-1-|$\sqrt{2}$-2|-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=1+（-3）+$\sqrt{2}$-2-（$\sqrt{2}$-1），然后去括号合并即可．

解答 解：原式=1+（-3）+$\sqrt{2}$-2-（$\sqrt{2}$-1）
=1-3+$\sqrt{2}$-2-$\sqrt{2}$+1
=-3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．