题目内容
13．已知a=$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$，b=$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$，则$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2a+2b}$=$\sqrt{3}$．分析 先将原式化简，然后将a、b的值代入即可．
解答 解：原式=$\frac{（a-b）（a+b）}{2（a+b）}$=$\frac{a-b}{2}$，
a=$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$-1，b=$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$=-1-$\sqrt{3}$，
∴原式=$\frac{a-b}{2}$=$\sqrt{3}$
点评 本题考查分式化简求值问题，涉及分母有理化，二次根式化简等知识，属于基础题型．
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3．下列各分式中，最简分式是（ ）
| A． | $\frac{12（x-y）}{15（x+y）}$ | B． | $\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$ | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$ | D． | $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{（x+y）^{2}}$ |
在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A′和点A″．