Question

如图有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，求出此正六边形外接圆的半径即可．

解答：解：如图所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D，
则OB=OA，AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×1.5=0.75；
∵此六边形是正六边形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，∠AOD=

1

2

×∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴OA=2AD=2×0.75=1.5cm．

点评：解正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．