在下列图形中:等腰三角形.等边三角形.正方形.正五边形.平行四边形.等腰梯形.其中有个旋转对称图形． 4 [解析]等腰三角形.等腰梯形是轴对称图形, 等边三角形.正方形.正五边形既是轴对称图形又是是旋转对称图形, 平行四边形是旋转对称图形, ∴有4个旋转对称图形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有_________个旋转对称图形．

4 【解析】等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形；等边三角形、正方形、正五边形既是轴对称图形又是是旋转对称图形；平行四边形是旋转对称图形； ∴有4个旋转对称图形.

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已知：如图，在中，．

（1）求作：的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，若，，求的长．

（1）作图见解析；（2）3. 【解析】试题分析：（1）以A点为圆心画圆弧分别交AB、AC于两点，再分别以这两点为圆心画等半径的圆弧并交于一点，将此点与A点连接起来交BC于点D，即可得角平分线AD；（2）由已知条件不难得出AE=AC=6，AB=10，BE= 4，设DE=DC=x，则BD=8－x，在Rt△BED中，利用勾股定理列方程，解出x即可. 试题解析：【解析】（1...

如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．

∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．【解析】【解析】 ∵OD平分∠BOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．故∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．故答案为：∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在图中画出△A1BC1；

（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）

（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．

（1）画图见解析；（2）2mn；（3）．【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质先A1点，然后连接A1B即可；（2）根据四边形ACBA1的面积= S△ABC+ S△ABA1求解即可；（3）根据S四边形BCDC1=S四边形ACBA1- S△ABA1求出四边形BCDC1面积，然后求比值. 【解析】如图，（1）画出△A1BC1；（2）S△ABC= = ， S△ABA...

分解因式：．

【解析】试题分析：本题考查了综合运用提公因式法和公式法进行因式分解.先提公因式x，然后连续运用两次平方差公式分解，分解因式时必须分解到每个因式不能再分解为止. 原式= = = ．

简便计算： =__________．

【解析】原式=== .

如果多项式是完全平方式，那么M不可能是（）

A. B. C. 1 D. 4

D 【解析】A.当M= 时，原式==(x3+2x)2,故正确； B. 当M= 时，原式==(2x2+2x)2,故正确； C. 当M= 1时，原式==(2x2+1)2,故正确； D. 当M= 4时，原式=,不能变形为完全平方的形式，故不正确．故选D.

地球的平均半径为6 371 000m.数6 371 000用科学记数法表示为____．

【解析】由科学记数法的定义知：6 371 000=，故答案为： .

九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛．

（1）请用树状图法，求恰好选中A、C两位同学的概率；

（2）若已确定B被选中，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中C同学的概率．

（1）；（2）. 【解析】（1）根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有等可能的结果和恰好符合选中A、C两位同学的情况，再利用概率公式即可求出答案；（2）根据所有等可能对结果及选中C同学的情况，利用概率公式即可求解. 【解析】（1）画树状图得， ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两位同学的只有2种情况， ∴恰好选中A、C两位同学的概率为：；（2）...