Question

如表反映了x与y之间存在某种函数关系：

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）满足表中要求的函数关系式是

y=-

6

x

；
（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由图中的数据知，x与y成反比例关系．故设y=

k

x

（k≠0），把带你（-6，1）代入求k的值即可；
（2）根据（1）中反比例函数关系式得出该函数图象的性质，由此可以求得y的取值范围．

解答：解：（1）由图中的数据知，x与y成反比例关系．故设y=

k

x

（k≠0）．则
1=

k

-6

，
解得k=-6．
则该函数解析式为：y=-

6

x

；
故填：y=-

6

x

；

（2）由（1）知，y=-

6

x

．
当x=1时，y=-6；
当x=3时，y=-2，
∴当1＜x＜3时，y的取值范围是-6＜x＜-2．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数的性质．解答（2）题时，也可以由（1）中的解析式画出函数图象，根据函数图象直接得出答案．