Question

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：

（1）经过第3次捏合后，可以拉出________根细面条；
（2）到第________次捏合后可拉出32根细面条．

Answer 1

（1）解：∵经过第一次捏合后，可以拉出2根细面条，即2=2¹，
经过第二次捏合后，可以拉出4根细面条，即4=2²，
∴经过第三次捏合后，可以拉出8根细面条，即8=2³，
故答案为：8；

（2）解：∵经过第一次捏合后，可以拉出2根细面条，即2=2¹，
经过第二次捏合后，可以拉出4根细面条，即4=2²，
经过第三次捏合后，可以拉出8根细面条，即8=2³，
经过第四次捏合后，可以拉出16根细面条，即16=2⁴
∴经过第五次捏合后，可以拉出32根细面条，即32=2⁵，
故答案为：5．
分析：（1）根据图形得出经过第一次捏合后，可以拉出2根细面条，即2=2¹经过第二次捏合后，可以拉出4根细面条，即4=2²，推出经过第三次捏合后，可以拉出8（4+4）根细面条，即可得出答案；
（2）分别求出第一次、第二次、第三次、第四次、第五次的面条的根数，即可得出答案．
点评：本题考查了有理数的乘方的应用，关键是能根据求出的结果得出规律，题目比较好，有一定的难度．