Question

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=$\sqrt{5}$，cosA=$\frac{2}{3}$，求AB，AC及sinA．

Answer 1

分析 根据cosA的值可求出sinA的值，然后利用定义即可求出AB，利用勾股定理即可求出AC

解答 解：∵cosA=$\frac{2}{3}$，
∴sinA=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∵sinA=$\frac{BC}{AB}$，
∴$\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴AB=3，
∴由勾股定理可知：AB²=AC²+BC²
∴AC=2，

点评 本题考查解直角三角形，涉及锐角三角形函数、勾股定理．