题目内容
5．下列命题正确的个数有（ ）①过两点可以作无数个圆；
②经过三点一定可以作圆；
③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
④任意一个圆有且只有一个内接三角形．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 分别利用确定圆的条件判断后即可确定正确的选项．
解答 解：①过两点可以作无数个圆，正确；
②经过三点一定可以作圆，错误；
③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆，正确；
④任意一个圆有且只有一个内接三角形，错误，
正确的有2个，
故选B．
点评 本题考查了命题与定理的知识及确定圆的条件，解题的关键是了解不在同一直线上的三点确定一个圆，难度不大．
练习册系列答案
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20．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=$\sqrt{7}$，则∠CPA=（ ）
如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=$\sqrt{7}$，则∠CPA=（ ）| A． | 120° | B． | 135° | C． | 150° | D． | 145° |
10．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
| 车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
| 汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
（1）计算：$\frac{2}{1+tan60°}$+|$\sqrt{3}$-2|