题目内容
2．
已知：如图，AP=DP，∠A=∠D．（1）求证：△ABP≌△DCP．
（2）求证：∠1=∠2．
分析 （1）根据AAS即可判断．
（2）利用全等三角形的性质以及等边对等角即可证明．
解答 证明：（1）在△ABP和△DCP中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠APB=∠DPC}\\{AP=DP}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCP（AAS）．
（2）∵△ABP≌△DCP，
∴BP=PC，
∴∠1=∠2
点评 本题考查全等三角形的判定和性质．等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于基础题．
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芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
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