Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx+2经过点（2，-4），求不等式kx+2≤-1的解．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先把A点坐标代入y=kx+2得2k+2=-4，求出k得到直线解析式为y=-3x+2，然后求出函数值小于或等于-1时所对应的自变量的取值范围即可．

解答：解：把A（2，-4）代入y=kx+2得2k+2=-4，解得k=-3，
所以直线解析式为y=-3x+2，
当y≤-1时，则-3x+2≤-1，解得x≥1，
即关于x的不等式kx+2≤0的解集为x≥1．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．