Question

先化简，再求值：

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

，其中x=2-

2

．

Answer 1

分析：先把分式化简：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分．最后把数代入求值．

解答：解：原式=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

•

x+1

x+2

-

x

x-2

=

x+1

x-2

-

x

x-2

=

1

x-2

；
当x=2-

2

时，
原式=

1

2- 2 -2

=-

2

2

．

点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．