如图.已知A.C是平面直角坐标系上三点．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,(2)请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2,中.若△ABC上有一点P(m.n).请直接写出对应点P1的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是平面直角坐标系上三点．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂；
（3）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），请直接写出对应点P₁的坐标．

分析（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接各点即可；
（2）根据图形旋转的性质画出△A₂B₂C₂即可；
（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论．

解答解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求；

（3）∵△ABC与△A₁B₁C₁关于x轴对称，P（m，n），
∴P₁（m，-n）．

点评本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案

12．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；
（2）甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=6cm，BC=9cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→D→C方向向点C运动；同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→B方向向点B运动，设点Q运动时间为ts，△APQ的面积为Scm²．
（1）DC=5cm，sin∠BCD=$\frac{4}{5}$．
（2）当四边形PDCQ为平行四边形时，求t的值．
（3）求S与t的函数关系式．
（4）若S与t的函数图象与直线S=k（k为常数）有三个不同的交点，则k的取值范围是$\frac{51}{5}$＜k＜12．

16．（1）计算：|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2sin60°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（2-$\sqrt{3}$）⁰
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{1-x}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=2017．

6．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=-$\frac{{k}^{2}}{x}$图象上的两个点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

y₁＜y₂

y₁=y₂

y₁＞y₂

13．“校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

（x³）⁴=x⁷

x+x²=x³

11．下列各式能用完全平方式进行因式分解的是（　　）

x²+9y²

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