Question

8．正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字381．

Answer 1

分析 由题意可知：第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=2²-1，第三行第三列的数字是7=3²-2，第四行第四列的数字是13=4²-3，…由此得出第n行第n列的数字为n²-（n-1），由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第一行第一列的数字是1，
第二行第二列的数字是3=2²-1，
第三行第三列的数字是7=3²-2，
第四行第四列的数字是13=4²-3，
…
∴第n行第n列的数字为n²-（n-1），
∴第20行，第20列的数字20²-20+1=381．
故答案为：381．

点评 此题考查数字的变化规律，根据所求数字位置特点，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．