Question

如图，是某种帐篷支架屋顶的侧面，它是底角为30°的等腰三角形，已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，侧得BE=1米，求AB的长．

Answer 1

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠ADE=60°，再求出∠BDE=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

解答：解：∵BD⊥AC，∠A=30°，
∴∠ADE=90°-30°=60°，
∴∠BDE=90°-60°=30°，
∴BE=

1

2

BD，
∵BE=1米，
∴BD=2米，
∵∠ADB=90°，∠A=30°，
∴BD=

1

2

AB，
∴AB=2BD=2×2=4米．
故AB的长是4米．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．