Question

19、已知：如图 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．
有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（

两直线平行，同旁内角互补

 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代换）
∴AB∥CD （

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠BDC=

∠DBA

=

32

°（

两直线平行，内错角相等

）．

Answer 1

分析：根据平行线的性质与判定，两直线平行，同旁内角互补，以及同旁内角互补，两直线平行，再利用两直线平行，内错角相等，即可得出答案．

解答：解：根据平行线的性质与判定，
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；
同旁内角互补，两直线平行；∠DBA； 32；
两直线平行，内错角相等．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，正确区分平行线的性质与判定是解决问题的关键．