题目内容
8．已知$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$=$\frac{x+3}{（x-2）^{2}}$，求A，B的值．分析 将等式左边通分化为$\frac{Ax-2A+B}{（x-2）^{2}}$，根据题意可得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{-2A+B=3}\end{array}\right.$，解之即可．
解答 解：$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$=$\frac{A（x-2）}{（x-2）^{2}}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{Ax-2A+B}{（x-2）^{2}}$，
∵$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$=$\frac{x+3}{（x-2）^{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{-2A+B=3}\end{array}\right.$，
解得：A=1，B=5．
点评 本题主要考查分式的加减法及解方程组，根据题意列出关于A、B的方程组是解题的关键．
练习册系列答案
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