河的两岸成平行线.A.B是位于河两岸的两个车间．要在河上造一座桥.使桥垂直于河岸.并且使A.B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下:作从A到河岸的垂线.分别交河岸PQ.MN于F.G．在AG上取AE＝FG.连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC.那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由.也就是最短的理由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．

答案：
解析：

利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．

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