某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示: 年龄(岁) 13 14 15 16 人数 2 4 3 1 则这10名队员年龄的众数是( ) A. 16 B.14 C.4 D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示：

年龄(岁)	13	14	15	16
人数	2	4	3	1

则这10名队员年龄的众数是（）

A. 16 B.14 C.4 D.3

【解析】解：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，14出现的次数最多，故选B.

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如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB＝，∠BCD＝30°，则⊙O的半径为_______．

如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是

A. 5.2 B. 4.6. C. 4 D. 3.6

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.

（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　；

（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；

（3）若规定：点P (x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.

如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

（第2题）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°则∠E的度数为__________.

（第12题）

在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，

求证：BE=DF.

（第19题）

分解因式： .

小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数y=﹣x²+3x﹣2可知，a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

（1）写出函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”；

（2）若函数y=﹣x²+mx﹣2与y=x²﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；

（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”

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