题目内容

4．计算：
（1）3×（-1）2013+（-6）÷（-2）
（2）-24÷[1-（-3）2]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-3+3=0；
（2）原式=-16÷（-8）-10+6=2-10+6=-2．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；
（2）试证明旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
（3）折△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．
15．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如表所示的优惠．例如：购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数多于60次时，则最省钱的方式为（　　）
会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）
A 类5025
B 类20020
C 类40015
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
12．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x…-10123…
y…105212…
则当y＞2时，x的取值范围是x＜1或x＞3．
19．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（　　）
A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2
9．根据你的观察，先写出猜想：
（1）$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）$\frac{1}{n（n+d）}$=（$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+d}$）×$\frac{1}{d}$．
16．如图1，在坐标系中，A、B在x轴上，C在y轴的正半轴上，且AC⊥BC，CE平分∠ACO，I为△OCB的内心．
（1）求证：BC=BE；
（2）求$\frac{IC}{EC}$的值；
（3）若P（2，-2）在过C、O、B三点的⊙O1上，如图2，I为△OCB的内心，且IF⊥BC．当⊙O1变化时，请判断BF-CF的值改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，请说明理由，并求出其值．
13．已知x2n=3，则（-x3n）4÷4（x3）2n的值为$\frac{27}{4}$．
14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x+1≤4}\end{array}\right.$恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．-2＜a＜-1B．-2≤a＜-1C．-2＜a≤-1D．-2≤a≤-1

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