Question

16．解方程：
（1）x²-6=5x
（2）2（x-3）=3x（x-3）
（3）x²+4x-2=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程变形后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²-5x-6=0，
分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
解得：x₁=6，x₂=-1；
（2）方程移项得：2（x-3）-3x（x-3）=0，
分解因式得：（2-3x）（x-3）=0，
解得：x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$；
（3）方程移项得：x²+4x=2，
配方得：x²+4x+4=6，即（x+2）²=6，
开方得：x+2=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．