Question

7．（1）解方程：x²-4x-1=0（配方法）；    
（2）解方程：x+3-x（x+3）=0；
（3）请运用解一元二次方程的思想方法解方程：x³-4x=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，再方程两边同加上一次项系数一半的平方，再直接开平方即可；
（2）先提公因式，得出两个一元一次方程，求解即可；
（3）先提公因式，再用因式分解（平方差公式），转化成三个一元一次方程，求解即可．

解答 解：（1）x²-4x=1
x²-4x+4=5
（x-2）²=5，x-2=±$\sqrt{5}$，
x₁=2+$\sqrt{5}$    x₂=2-$\sqrt{5}$；
（2）原方程可变形为 （ x+3）-x（x+3）=0，
（ x+3））（1-x）=0，
x+3=0，或1x=0． 
∴x₁=-3，x₂=1； 
（3）解：原方程可变形为x（x²-4）=0，
x（x+2）（x-2）=0，
 x=0，或x+2=0，或x-2=0，
∴x₁=0，x₂=-2，x₃=2．

点评 本题考查了解一元一次方程-配方法，公式法，因式分解法，掌握每种方法的步骤是解题的关键．