Question

15．若函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么b=±1．

Answer 1

分析 利用一次函数y=2x+b的图象与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解．

解答 解：∵当y=0时，0=2x+b，
∴x=-$\frac{b}{2}$；
当x=0时，y=b，
∴一次函数y=2x+b的图象与坐标轴所围成的三角形面积：$\frac{1}{2}$×|-$\frac{b}{2}$|×|b|=4，
解得b=±1，
故答案为：±1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．