题目内容

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线．

（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；

（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；

（3）点P在直线上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．

（1）∴y=﹣x2+2x+3，对称轴为直线x=1，顶点M（1，4）；（2）证明见解析; （3）P1（1，﹣4+2），P2（1，﹣4﹣2）． 【解析】试题分析：（1）将A、C两点坐标代入解析式即可求出，将解析式配成顶点式即可得到对称轴方程和顶点坐标； （2）先由C、M两点坐标求出直线CM解析式，进而求出D点坐标，由于C、N两点关于抛物线对称轴对称，则CN∥AD，同时可求出N点坐标，然后得出C...
练习册系列答案
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跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过____天可以追上慢马．

20 【解析】试题解析：设快马x天可以追上慢马， 据题题意：240x=150x+12×150， 解得：x=20. 故答案为：20.

下列运算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】A. ∵ ，故正确； B. ∵a2+a2=2a2 ，故不正确； C. ∵ ，故不正确； D. ∵，故不正确； 故选A.

1800 "=_____度．

0.5 【解析】角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=()°，1″=()′， 所以1800秒=30分=0.5度， 故答案为：0.5.

线段AB上有一点C，点C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=5，则AB的长为 （　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】∵点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点， ∴AC=2CM，BC=2CN， ∵MC+NC=MN=5， ∴AB=AC+BC=2CM+2CN=2MN=10， 故选C．

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

D（2，0） 【解析】（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标； （2）利用勾股定理可求得圆的半径；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圆心角的度数为90°； （3）求得弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 【解析】 （1）如图；D（2，0） （2）如图；AD===2； 作CE⊥x轴，垂足为E． ∵△AOD≌△DEC， ∴∠OA...

若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为__．

【解析】试题解析：如图： 连接OA交BC于D，连接OC， 是等边三角形， 是外心, 故答案为：

阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使 且 mn=，则 可变为，即变成 ，从而使得 化简．

例如：∵

∴

请你仿照上例解下面问题（1）（2）

（1）；（2）． 【解析】（1）利用完全平方公式把化为（1+）2，然后利用二次根式的性质化简即可． （2）利用完全平方公式把化为（-）2，然后利用二次根式的性质化简即可． 【解析】 （1）∵， ∴＝； （2）∵， ∴＝.

如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

C 【解析】∵△ABD≌△EBC，∴BE=AB=5，BD=BC=12， ∴DE=BD-DE=12-5=7， 故选C.

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