Question

17．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{3}$，c=3，求∠A、∠B、∠C的度数．

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理可求得∠B=90°，然后解直角三角形即可得到结论．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{3}$，c=3，
∴${a}^{2}{+c}^{2}=（\sqrt{3}）^{2}+{3}^{2}$=12=（2$\sqrt{3}$）²=b²
∴∠B=90°，
∵a=$\frac{1}{2}$b，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°

点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理的逆定理，熟记解直角三角形的方法是解题的关键．