Question

8．计算：
（1）$|1-\sqrt{2}|-\sqrt{8}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$；              
（2）（x-1）²-（x+1）（x-3）．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+2=1-$\sqrt{2}$； 
（2）原式=x²-2x+1-（x²-2x-3）=x²-2x+1-x²+2x+3=4．

点评 此题考查了多项式乘以多项式，实数的运算，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．