题目内容

7．（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．

分析 （1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；
（2）将x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）根据题意得：
阴影部分的面积=x（2x+1）+x（2x-1-x）=3x2+2x；
（2）当x=4时，原式=3×42+2×4=56．
答：图中阴影部分的面积是56．

点评 此题考查了列代数式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用50张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．   

设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．
（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
（2）写出y关于x的函数解析式；
（3）设每只模型（包括立方体和长方体）均获利为w（元），w满足函数w=1.6-$\frac{x}{100}$若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？
18．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{3}{（x+2）（x-1）}$；
（2）$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．
15．计算：（2x-$\frac{1}{2}$）2的结果是（　　）
A．4x2-2x+$\frac{1}{4}$B．4x2-$\frac{1}{4}$C．2x2-x+$\frac{1}{4}$D．4x2-x-$\frac{1}{4}$
2．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（　　）
A．4m2B．9m2C．16m2D．25m2
12．如图，直线11：y1=k1x+b与反比例y=$\frac{m}{x}$相交于A（-1，6）和B（-3，a），直线12：y2=k2x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$相交于A、C两点，连接OB．
（1）求反比例函数的解析式和B、C两点的坐标；
（2）根据图象，直按写出当k1x+b＞$\frac{m}{x}$时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）点P是反比例函数第二象限上一点，且点P的横坐标大于-3，小于-1，连接PO并延长，交反比例函致图象于点Q．
①试判断四边形APCQ的形状；
②当四边形APCQ的面积为10时，求点P的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx-3k（k＜0）与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，动点D（异于点A、B）在线段AB上，DC⊥x轴于C．
（1）不论k取任何负数，直线l总经过一个定点，写出该定点的坐标为（3，0）；
（2）当点C的横坐标为2时，在x轴上存在点P，使得PB⊥PD，则k的取值范围为-$\frac{\sqrt{3}}{3}≤k＜0$．
16．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP=QP时，∠PQR的度数是（　　）
A．60°B．80°C．100°D．120°
17．方程4x2+4x+1=0的解是（　　）
A．x1=x2=2B．x1=x2=$\frac{1}{2}$C．x1=x2=-2D．x1=x2=-$\frac{1}{2}$

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