题目内容
已知1+
是方程x2-4x+c=0的一个根，则c= ．
| 3 |
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：已知方程的一根是1+
，设另一根是α，根据根与系数的关系，先算出两根之和，从而可求出α，再根据根与系数的关系，计算两根之积，从而可求c．
| 3 |
解答：
解：设方程x2-4x+c=0的一个根是1+
，另一根是α，根据题意得
（1+
）+α=4，
∴α=3-
，
又∵（1+
）（3-
）=c，
∴c=2
．
故答案为：2
．
| 3 |
（1+
| 3 |
∴α=3-
| 3 |
又∵（1+
| 3 |
| 3 |
∴c=2
| 3 |
故答案为：2
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点评：此题主要考查了根与系数的关系，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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