题目内容

如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．

（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为_________；

（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为__________________．

A(-4,3) 见解析. 【解析】试题分析： （1）根据点C的坐标确定原点，则可以画出直角坐标系，把点B向左平移3个单位长度得到点A； （2）把△ABC绕点C顺时针旋转3次，即可得到一个风车的图案. 试题解析： （1）直角坐标系如图所示，则A的坐标为（-4，3）； （2）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°，180°，270°，即可得到一个风车的图案. ...
练习册系列答案
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如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（   ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

C 【解析】试题分析：如图，由四边形的内角和定理，得 ∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，由=，得∠AOC=∠BOC=50°． 由圆周角定理，得∠ADC=∠AOC=25°，故选：C．

如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有______个．

3 【解析】∵BC是⊙O的直径， ∴BD⊥AC， ∵直线AB与⊙O相切于点B， ∴AB⊥CB， ∴△ABD，△ABC，△BDC都是直角三角形， ∴共2个直角三角形， 故答案为：3.

若方程(x－a)2＝b的解是x1＝1，x2＝3，则a＝____，b＝____．

2 1 【解析】根据题意得解得a=2，b=1. 故答案为(1). 2；(2). 1.

若代数式3x2＋1的值等于28，则x的值为___________．

3或－3 【解析】根据题意得3x2＋1=28，即3x2=27，所以x=3或-3. 故答案为3或-3.

下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　）．

B 【解析】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，B选项的图形要绕中心旋转72°的整数倍才能与原图形重合. 故选B.

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______．

（36，0） 【解析】试题解析：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度， 三角形④的直角顶点的坐标为（12，0），象这样平移四次直角顶点是（12×4，0），即（48，0）， 则三角形⑫的直角顶点的坐标为（48，0）.

如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)

3 【解析】思路解析：小猫经过的最短路程是圆锥侧面展开图中的PB(如图). 则扇形的圆心角为=180°,因为P在AC的中点上， 所以∠PAB=90°.在Rt△PAB中，PA=3，AB=6， 则PB==3.

已知二次函数的对称轴为直线x＝2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴交点为(0，－2)，求此二次函数的表达式．

y＝x2－x－2. 【解析】试题分析： 由题意可知：抛物线与轴的交点坐标分别为：（-1，0）、（5，0），由此可设其表达式为：，代入点（0，-2）解方程求得的值就可得到其表达式了. 试题解析： ∵抛物线的对称轴为直线x＝2，且在x轴上截得的线段长为6， ∴抛物线与x轴的两交点为(－1，0)，(5，0)． ∴设二次函数的表达式为y＝a(x＋1)(x－5)． ...

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