Question

10．如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=40°，∠ACB=125°，求∠BAD和∠CAD的度数．

Answer 1

分析 （1）过点A作BC的垂线，则垂线段为高AD；作BC的垂直平分线得到BC的中点E，连结AE得到△ABC的中线AE；
（2）根据垂直的定义得到∠ADB=90°，则利用互余可计算出∠BAD的度数，然后根据三角形外角性质求∠CAD的度数．

解答 解：（1）如图：

（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°；
∵∠ACB=∠CAD+∠ADC，
∴∠CAD=125°-90°=35°．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．