Question

2．有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a₁=100+（-6）×1，a₂=100+（-6）×2，a₃=100+（-6）×3，…则a_n=a_n=-6n+100，在这列数a₁，a₂，a₃，…，a_n中，最小的正数为4，最大的负数为-2．

Answer 1

分析 根据a₁、a₂、a₃的值可知a_n是-6的n倍与100的和，再求出当n=16、n=17时a_n的值即可得最小正数和最大的负数．

解答 解：∵a₁=100+（-6）×1，
a₂=100+（-6）×2，
a₃=100+（-6）×3，
…
∴a_n=100+（-6）×n=-6n+100，
当n=16时，a_n=-6×16+100=4，
当n=17时，a_n=-6×17+100=-2，
∴最小的正数为4，最大的负数为-2，
故答案为：a_n=-6n+100，4，-2．

点评 本题主要考查数字的变化规律，根据已知等式发现计算规律是解题的关键．