题目内容
19．“大湖湿地，水韵泗洪”是我大泗洪的一张名片．近年来，我县农家乐日趋火爆，观光农业方兴未艾．有人云：幸福正滚滚而来．其中农业人员培育的新品种葡萄远销日本和韩国等地．上市时，外商Mrs Bily按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克存放入冷库中．据预测，该葡萄的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批葡萄时每天需要支出各种费用合计340元，而且葡萄在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的葡萄损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）Mrs Bily想获得利润22500元，需将这批葡萄存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）Mrs Bily将这批葡萄存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
分析 （1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5×存放天数）×（原购入量-6×存放天数）”列出函数关系式；
（2）按照等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用”列出函数方程求解即可；
（3）根据等量关系“利润=销售总金额-收购成本-各种费用”列出函数关系式并求最大值．
解答 解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（2000-6x），
=-3x2+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；
（2）由题意得：
-3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500
解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售；
（3）设利润为w，由题意得
w=-3x2+940x+20000-10×2000-340x=-3（x-100）2+30000
∵a=-3＜0，
∴抛物线开口方向向下，
∴x=100时，w最大=30000
100天＜110天
∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．
点评 此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
7．A，B两种水果制成某种营养饮品，已知两种水果的果汁与果肉含量如下：
要配制2千克这种饮品，要求至少含有350克的果肉，求所需A的质量x（千克）的取值范围．
| 水果品种 果肉与果汁含量 | A | B |
| 果汁含量（克/千克） | 300 | 50 |
| 果肉含量（克/千克） | 60 | 25 |
4．
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D．图中互余的角有（ ）
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D．图中互余的角有（ ）| A． | 1对 | B． | 2对 | C． | 3对 | D． | 4对 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
如图，在xOy直角坐标系中，△ABC的顶点为A（-3，-2）、B（-5，3）、C（0，4）