题目内容
若a<b,则下列式子中一定成立的是( )
A. a-3<b-3 B. > C. 3a>2b D. 3+a>3+b
计算: (1) ;
(2)解方程组
某几何体的三视图如下图,则该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 长方体
已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2,则这个多边形的边数为_________.
如图,已知BC是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,切线AD交BC的延长线于D,若∠D=400,则∠B的度数是( )
A. 400 B. 500 C. 250 D. 1150
(1)已知x =,y = ,求(n为正整数)的值;
(2)观察下列各式:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
用适当的不等式表示下列数量关系:
(1)x减去3大于10; (2)x的3倍与5的差是负数;
(3)x的2倍与1的和是非负数; (4)y的3倍与9的差不大于-1.
如图,点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”,否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.
例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.
(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,说明理由;
(2)若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;
(3)若函数y =与y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,直接写出a的最大值与最小值.
如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k的值为_____.