题目内容
1．
在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，6）（1）求△ABC的面积．
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ABD的面积和△ABC的面积相等，若存在，求出点D的坐标．
（3）除（2）中的点D，在平面直角坐标系中，还能不能找到别的点D，会满足△ABD的面积和△ABC的面积相等，这样的点有多少个？它们的坐标有什么特点？直接写出答案．
分析 （1）由已知条件和三角形面积公式容易得出结果；
（2）由三角形的面积关系得出点D的纵坐标绝对值为6，即可得出结果；
（3）由题意得出满足条件的点D的纵坐标绝对值为6，即可得出结论．
解答 解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，6），
∴OB=6，△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×6×6=18；
（2）存在，理由如下：
∵△ABD的面积=△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×6×6=18，
∴点D的坐标为（0，6）或（0，-6）；
（3）能找到别的点D，满足△ABD的面积和△ABC的面积相等，这样的点有无数个，它们的纵坐标为±6．
点评 本题考查了坐标与图形性质、三角形面积个计算；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
有5个边长为1的正方形，排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一个平角就是一条直线 | |
| B． | 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 | |
| C． | 两条射线组成的图形叫做角 | |
| D． | 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 |
如图，已知直线l：y=$\frac{5}{12}$x+$\frac{5}{4}$，点A，B的坐标分别是（1，0）和（6，0），点C在直线l上，当△ABC是直角三角形时，点C的坐标为（1，$\frac{5}{3}$）或（6，$\frac{15}{4}$）或（$\frac{33}{13}$，$\frac{30}{13}$）．
13．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
上表反映了两 个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．
| 数量（千克） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
| 售价（元） | 1.5 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | … |