Question

已知⊙O₁与⊙O₂内切，O₁O₂=8cm，⊙O₁的半径为5cm，则⊙O₂的半径是

 

cm．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：因为两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，再根据圆与圆的位置关系与数量关系之间的联系，即可求解．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：半径57的圆只能是较小的圆，
∴另一个圆的半径只能为85=13，
则⊙O₂的半径为13cm．
故答案为：13．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系，一般情况下要考虑内切时，⊙O₁可能是较大的圆，也可能是较小的圆．