题目内容
11．已知（a2+b2）（a2+b2-2）=8，那么a2+b2=4．分析 设a2+b2=t（t≥0），则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程得到t即a2+b2的值．
解答 解：设a2+b2=t（t≥0），则t（t-2）=8，
整理，得
（t-4）（t+2）=0，
解得t=4或t=-2（舍去），
则a2+b2=4．
故答案是：4．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
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2．双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上有A、B两点且A、B在同一象限，直线AB交y轴于点D，交x轴于点C，且OC=OD，若A（-$\frac{4}{3}$，1），则点B的坐标为（ ）
| A． | （-1，$\frac{4}{3}$） | B． | （-1，$\frac{3}{4}$） | C． | （-1，$\frac{2}{3}$） | D． | （-1，$\frac{3}{2}$） |
如图所示，各边都相等的五边形ABCDE中，∠ABC=2∠DBE，求∠ABC．
如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，试确定原点O的大致位置．