题目内容

9．先化简，再求值：a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b），其中a=1，b=2．

分析 根据单项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b）
=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab
=a2+b2，
当a=1，b=2时，原式=12+22=5．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
2．用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
求证：CD=$\frac{1}{2}$AB．
证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
CE与AB相交于点E．
∵∠BCE=∠B，
∴①．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵②，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜边AB上的中线，且CE=$\frac{1}{2}$AB．
又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
18．化简：
（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$
（2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$．
4．如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB，∠ADE=80°，则∠BCD=50°．
13．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=70°．
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
20．化简或计算下列各式
（1）（-1）2017-（3.14-π）0+（-$\frac{1}{2}$）-2
（2）5x（x2-2x-1）-x2（x-6）
（3）（a+2b）（a-2b）-$\frac{1}{2}$b（a-8b）
17．有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时
刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示．
（1）每分钟进水多少？
（2）4≤x≤12时，x与y有何关系？
（3）若12分钟后只放水，不进水，求y的表达式．

下列说法：①36的平方根是6； ②±9的平方根是3； ③=； ④ 0.01是0.1的平方根； ⑤的平方根是4； ⑥ 81的算术平方根是±9.

其中正确的说法是（ ）

A. 0 B. 1 C. 3 D. 5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网