Question

下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x²+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值。
解：根据题意，得，解得，
（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法。

Answer 1

解：（1）存在问题，
理由：∵m，n是方程x²+mx+n=0的两个实数根，
∴m+n=-m，mn=n，
当m=-，n=-时，
m+n=-1≠-m，mn=≠n
故m=-，n=-不合题意，此解法存在问题；
（2）∵m，n是方程x²+mx+n=0的两实数根，
∴，解得，
当m=0，n=0时，△=m²-4×1×n=0，
当m=1，n=-2时，△=m²-4×1×n=1²-4×1×（-2）=9＞0，
∴都符合题意。