Question

一幅三角板按如图摆放，已知BE=6，求BD的长和重叠部分△BDF的面积．

Answer 1

解：在Rt△EBD中，tan30°=，
∴BD=6，
作FG⊥BD，垂足为G，设FH=BH=x，则DH=6-x，
在Rt△FDH中，tan60°=，可解得：x=9-3，
∴S_△BDF=×6×（9-3）=27-9．
分析：直角△BED中，已知一边与锐角，满足解直角三角形的条件．可以解得BD的长，作FG⊥BD，垂足为G，设FH=BH=x，则DH=6-x，在Rt△FDH中，tan60°=，就可以解得FH，因而就可以求出面积．
点评：本题主要运用了三角函数的定义，就是直角三角形中边的比．