Question

如图，函数y₁=-x+4的图象与函数y₂=

k2

x

的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，写出y₁＞y₂时x的取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）由函数y₁=-x+4的图象与函数y₂=

k2

x

（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A，B代入函数y₁=-x+4，可求得A，B的坐标，继而求得函数y₂的表达式；
（2）观察图象可得即可求得：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

解答：解：（1）把点A坐标代入y₁=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，
∴A（3，1），
把点B坐标代入y₁=-x+4，
得-1+4=b，
解得：b=3，
∴B（1，3），
把点A坐标代入y₂=

k2

x

，
∴k₂=3，
∴函数y₂的表达式为：y₂=

3

x

；

（2）由图象可知，当1＜x＜3时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．